2021년 고3 7월 모의고사 (기하) 30번 풀이

평면 위에 \overline { \mathrm{OA} } = 2 + 2 \sqrt { 3 } , \overline { \mathrm{AB} } = 4 , \angle \mathrm{COA} = \dfrac { \pi } { 3 } , \angle \mathrm{A} = \angle \mathrm{B} = \dfrac { \pi } { 2 } 를 만족시키는 사다리꼴 \mathrm{OABC} 가 있다. 선분 \mathrm{AB} 를 지름으로 하는 원 위의 점 \mathrm{P} 에 대하여 \overrightarrow{ \mathrm{OC} } \cdot \overrightarrow { \mathrm{OP} } 의 값이 최대가 되도록 하는 점 \mathrm{P} 를 \mathrm{Q} 라 할 때, 직선 \mathrm{OQ} 가 원과 만나는 점 중 \mathrm{Q} 가 아닌 점을 \mathrm{D} 라 하자. 원 위의 점 \mathrm{R} 에 대하여 \overrightarrow { \mathrm{DQ} } \cdot\overrightarrow { \mathrm{AR} } 의 최댓값을 M 이라 할 때, M^ { 2 } 의 값을 구하시오. contenthub figure