실수 {p} 에 대하여 곡선 y = x^{3} -x^{2} 과 직선 y = px-1 의 교점의 x 좌표 중 가장 작은 값을 m 이라 하자. m 0 이 되도록 하는 m 의 최솟값은? ① - \dfrac{1}{2} ② -1 ③ - \dfrac{3}{2} ④ -2 ⑤ - \dfrac{5}{2}

Problem 15

2021년 고3 7월 모의고사 15번 풀이

실수 {p} 에 대하여 곡선 y = x^{3} -x^{2} 과 직선 y = px-1 의 교점의 x 좌표 중 가장 작은 값을 m 이라 하자. m < a < b 인 모든 실수 a , b 에 대하여 \int_{a}^{b} {} \left(x^{3} -x^{2} -px + 1\righ

2021년 고3 7월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

실수 {p} 에 대하여 곡선 y = x^{3} -x^{2} 과 직선 y = px-1 의 교점의 x 좌표 중 가장 작은 값을 m 이라 하자. m < a < b 인 모든 실수 a , b 에 대하여 \int_{a}^{b} {} \left(x^{3} -x^{2} -px + 1\right) dx > 0 이 되도록 하는 m 의 최솟값은? ① - \dfrac{1}{2} ② -1 ③ - \dfrac{3}{2} ④ -2 ⑤ - \dfrac{5}{2}

정답

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