2021년 고3 7월 모의고사 9번 풀이

삼차함수 {f \left(x\right)} = x^{3} + x^{2} 의 그래프 위의 두 점 \left(t , f \left(t\right)\right) 와 \left(t + 1 , f \left(t + 1\right)\right) 에서의 접선의 y 절편을 각각 g_{1} \left(t\right) 와 g_{2} \left(t\right) 라 하자. 함수 h \left(t\right) = \left\lvert g_{1} \left(t\right) -g_{2} \left(t\right)\right\rvert 의 최솟값은? ① \dfrac{1}{3} ② \dfrac{2}{3} ③ 1 ④ \dfrac{4}{3} ⑤ \dfrac{5}{3}