(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이

좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 2 인 원 C 와 두 점 \mathrm{A}(2 ,\: 0) , \mathrm{B}(0,\: -2) 가 있다. 원 C 위에 있고 x 좌표가 음수인 점 \mathrm{P} 에 대하여 \angle \mathrm{PAB}=\theta 라 하자. 점 \mathrm{Q}(0 ,\: 2\cos \theta ) 에서 직선 \mathrm{BP} 에 내린 수선의 발을 \mathrm{R} 라 하고, 두 점 \mathrm{P} 와 \mathrm{R} 사이의 거리를 f(\theta ) 라 할 때, \displaystyle\int _{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}f(\theta )d\theta 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{2\sqrt{3}-3}{2} ② \sqrt{3}-1 ③ \dfrac{3\sqrt{3}-3}{2} ④ \dfrac{2\sqrt{3}-1}{2} ⑤ \dfrac{4\sqrt{3}-3}{2}