Problem 29
(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 29번 풀이
이차함수 f ( x ) 에 대하여 함수 g ( x ) = \{ f ( x ) + 2 \} e ^ { f ( x ) } 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( a ) = 6 인 a 에 대하여 g ( x ) 는 x = a 에서 최댓값을 갖는다. (나) g ( x ) 는 x =
문제
이차함수 f ( x ) 에 대하여 함수 g ( x ) = \{ f ( x ) + 2 \} e ^ { f ( x ) } 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( a ) = 6 인 a 에 대하여 g ( x ) 는 x = a 에서 최댓값을 갖는다. (나) g ( x ) 는 x = b , x = b + 6 에서 최솟값을 갖는다. 방정식 f ( x ) = 0 의 서로 다른 두 실근을 \alpha , \beta 라 할 때, ( \alpha - \beta ) ^ { 2 } 의 값을 구하시오. (단, a , b 는 실수이다.)
정답
$24$
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