Problem 10
(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 10번 풀이
두 양수 a , b 에 대하여 곡선 y=a\sin b\pi x\:\left(0 \le x \le \dfrac{3}{b}\right) 이 직선 y=a 와 만나는 서로 다른 두 점을 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 삼각형 \mathrm{OAB} 의 넓이가 5
문제
두 양수 a , b 에 대하여 곡선 y=a\sin b\pi x\:\left(0 \le x \le \dfrac{3}{b}\right) 이 직선 y=a 와 만나는 서로 다른 두 점을 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 삼각형 \mathrm{OAB} 의 넓이가 5 이고 직선 \mathrm{OA} 의 기울기와 직선 \mathrm{OB} 의 기울기의 곱이 \dfrac{5}{4} 일 때, a+b 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
정답
③
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