(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 15번 풀이

수열 \left\{ a _{ n } \right\} 은 \left| a _{ 1 } \right| \le 1 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}= \begin{cases} - 2a _{ n } - 2 &\left(- 1 \le a _{ n } < - \dfrac { 1 } { 2 }\right)\\ 2a _{ n }&\left( - \dfrac { 1 } { 2 } \le a _{ n } \le \dfrac { 1 } { 2 }\right)\\-2a_{n}+2&\left(\dfrac { 1 } { 2 } < a _{ n } \le 1\right) \end{cases} 을 만족시킨다. a _{ 5 } + a _{ 6 } = 0 이고 \displaystyle\sum _{ k = 1 } ^ { 5 } a _{ k } > 0 이 되도록 하는 모든 a _{ 1 } 의 값의 합은? ① \dfrac { 9 } { 2 } ② 5 ③ \dfrac { 11 } { 2 } ④ 6 ⑤ \dfrac { 13 } { 2 }