Problem 19
(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 19번 풀이
함수 f ( x ) = x ^ { 3 } - 6x ^ { 2 } + 5x 에서 x 의 값이 0 에서 4 까지 변할 때의 평균변화율과 f ^ { \prime } ( a ) 의 값이 같게 되도록 하는 0 < a < 4 인 모든 실수 a 의 값의 곱은 \dfrac { q } { p
문제
함수 f ( x ) = x ^ { 3 } - 6x ^ { 2 } + 5x 에서 x 의 값이 0 에서 4 까지 변할 때의 평균변화율과 f ^ { \prime } ( a ) 의 값이 같게 되도록 하는 0 < a < 4 인 모든 실수 a 의 값의 곱은 \dfrac { q } { p } 이다. p + q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)
정답
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