Problem 22
(2021년 시행) 2022학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 에 대하여 함수 g ( x ) = f ( x - 3 ) \times \lim\limits_{h\to 0+} \dfrac{| f ( x + h ) | - | f ( x - h ) |}{ h} 가 다음 조건을 만족시킬 때 , f (
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 에 대하여 함수 g ( x ) = f ( x - 3 ) \times \lim\limits_{h\to 0+} \dfrac{| f ( x + h ) | - | f ( x - h ) |}{ h} 가 다음 조건을 만족시킬 때 , f ( 5 ) 의 값을 구하시오. (가) 함수 g ( x ) 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (나) 방정식 g ( x ) = 0 은 서로 다른 네 실근 \alpha_{1} , \alpha_{2} , \alpha_{3} , \alpha_{4} 를 갖고 \alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3} +\alpha_{4}=7 이다 .
정답
$108$
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