2021년 고3 10월 모의고사 (미적분) 28번 풀이

그림과 같이 \overline{ \mathrm{AB} } = 1 , \overline{ \mathrm{BC} } = 2 인 삼각형 \mathrm{ABC} 에 대하여 선분 \mathrm{AC} 의 중점을 \mathrm{M} 이라 하고, 점 \mathrm{M} 을 지나고 선분 \mathrm{AB} 에 평행한 직선이 선분 \mathrm{BC} 와 만나는 점을 \mathrm{D} 라 하자. \angle \mathrm{BAC} 의 이등분선이 두 직선 \mathrm{BC} , \mathrm{DM} 과 만나는 점을 각각 \mathrm{E} , \mathrm{F} 라 하자. \angle \mathrm{CBA} = \theta 일 때, 삼각형 \mathrm{ABE} 의 넓이를 f ( \theta ) , 삼각형 \mathrm{DFC} 의 넓이를 g ( \theta ) 라 하자. \lim\limits _{ \theta \to 0 + } \dfrac { g ( \theta ) } { \theta ^ { 2 } \times f ( \theta ) } 의 값은? (단, 0 < \theta < \pi ) contenthub figure ① \dfrac{1}{8} ② \dfrac{1}{4} ③ \dfrac{1}{2} ④ 1 ⑤ 2