Problem 29
2021년 고3 10월 모의고사 (미적분) 29번 풀이
함수 f(x)=\sin (ax)\: (a \ne 0) 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 실수 a 의 값의 합을 구하시오. (가) \displaystyle\int _{0}^{\frac{\pi}{a}}f(x)dx \ge \dfrac{1}{2} (나) 0 < t < 1 인 모든
문제
함수 f(x)=\sin (ax)\: (a \ne 0) 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 실수 a 의 값의 합을 구하시오. (가) \displaystyle\int _{0}^{\frac{\pi}{a}}f(x)dx \ge \dfrac{1}{2} (나) 0 < t < 1 인 모든 실수 t 에 대하여 \displaystyle\int _{0}^{3\pi}|f(x)+t|dx=\displaystyle\int _{0}^{3\pi}|f(x) - t|dx 이다.
정답
$14$
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