Problem 12
2021년 고3 10월 모의고사 (공통) 12번 풀이
곡선 y=x^{2}-4 위의 점 \mathrm{P}\left(t ,\: t^{2}-4\right) 에서 원 x^{2}+y^{2}=4 에 그은 두 접선의 접점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 삼각형 \mathrm{OAB} 의 넓이를 S(t) , 삼각형
문제
곡선 y=x^{2}-4 위의 점 \mathrm{P}\left(t ,\: t^{2}-4\right) 에서 원 x^{2}+y^{2}=4 에 그은 두 접선의 접점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 삼각형 \mathrm{OAB} 의 넓이를 S(t) , 삼각형 \mathrm{PBA} 의 넓이를 T(t) 라 할 때, \lim\limits _{t\to 2+}\dfrac{T(t)}{(t-2)S(t)}+\lim\limits _{t\to \infty}\dfrac{T(t)}{\left(t^{4}-2\right)S(t)} 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이고, t > 2 이다.) contenthub figure ① 1 ② \dfrac{5}{4} ③ \dfrac{3}{2} ④ \dfrac{7}{4} ⑤ 2
정답
②
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