2021년 고3 10월 모의고사 (공통) 13번 풀이

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f ( x ) 와 역함수가 존재하는 삼차함수 g ( x ) = x ^ { 3 } + ax ^ { 2 } + bx + c 가 다음 조건을 만족시킨다. 모든 실수 x 에 대하여 2f ( x ) = g ( x ) - g ( - x ) 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a , b , c 는 상수이다.) <보기> ㄱ. a ^ { 2 } \le 3b ㄴ. 방정식 f ^ { \prime } ( x ) = 0 은 서로 다른 두 실근을 갖는다. ㄷ. 방정식 f ^ { \prime } ( x ) = 0 은 이 실근을 가지면 g ^ { \prime } ( 1 ) = 1 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ