Problem 22

2021년 고3 10월 모의고사 (공통) 22번 풀이

양수 a 에 대하여 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 와 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 | x ( x - 2 ) | g ( x ) = x ( x - 2 ) ( | f ( x ) | -

2021년 고3 10월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

양수 a 에 대하여 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 와 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 | x ( x - 2 ) | g ( x ) = x ( x - 2 ) ( | f ( x ) | - a ) 이다. (나) 함수 g ( x ) 는 x = 0 과 x = 2 에서 미분가능하다. g ( 3a ) 의 값을 구하시오.

정답

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