2021년 고3 10월 모의고사 (기하) 28번 풀이

삼각형 \mathrm{ABC} 와 삼각형 \mathrm{ABC} 의 내부의 점 \mathrm{P} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \overrightarrow{\mathrm{PA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{PC}}=0 , \dfrac{|\overrightarrow{\mathrm{PA}}|}{|\overrightarrow{\mathrm{PC}}|}=3 (나) \overrightarrow{\mathrm{PB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{PC}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}|\overrightarrow{\mathrm{PB}}||\overrightarrow{\mathrm{PC}}|=-2|\overrightarrow{\mathrm{PC}}|^{2} 직선 \mathrm{AP} 와 선분 \mathrm{BC} 의 교점을 \mathrm{D} 라 할 때, \overrightarrow{\mathrm{AD}}=k\overrightarrow{\mathrm{PD}} 이다. 실수 k 의 값은? ① \dfrac{11}{2} ② 6 ③ \dfrac{13}{2} ④ 7 ⑤ \dfrac{15}{2}