2021년 고3 10월 모의고사 (기하) 29번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F} , \mathrm{F}^{\prime} 인 쌍곡선 x^{2}-\dfrac{y^{2}}{16}=1 이 있다. 쌍곡선 위에 있고 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P} 에 대하여 점 \mathrm{F} 에서 선분 \mathrm{PF}^{\prime} 에 내린 수선의 발을 \mathrm{Q} 라 하고, \angle \mathrm{FQP} 의 이등분선이 선분 \mathrm{PF} 와 만나는 점을 \mathrm{R} 라 하자. 4\overline{\mathrm{PR}}=3\overline{\mathrm{RF}} 일 때, 삼각형 \mathrm{PF}^{\prime}\mathrm{F} 의 넓이를 구하시오. (단, 점 \mathrm{F} 의 x 좌표는 양수이고, \angle \mathrm{F}^{\prime}\mathrm{PF} < 90\degree 이다.) contenthub figure