(2021년 시행) 2022학년도 수능 (미적분) 27번 풀이

좌표평면 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t\:(t > 0) 에서의 위치가 곡선 y=x^{2} 과 직선 y=t^{2}x-\dfrac{\ln t}{8} 가 만나는 서로 다른 두 점의 중점일 때, 시각 t=1 에서 t=e 까지 점 \mathrm{P} 가 움직인 거리는? ① \dfrac{e^{4}}{2}-\dfrac{3}{8} ② \dfrac{e^{4}}{2}-\dfrac{5}{16} ③ \dfrac{e^{4}}{2}-\dfrac{1}{4} ④ \dfrac{e^{4}}{2}-\dfrac{3}{16} ⑤ \dfrac{e^{4}}{2}-\dfrac{1}{8}