(2021년 시행) 2022학년도 수능 (공통) 11번 풀이

양수 a 에 대하여 집합 \left\{ x \middle| - \dfrac { a } { 2 } < x \le a,\:x \ne \dfrac { a } { 2 } \right\} 에서 정의된 함수 f ( x ) = \tan \dfrac { \pi x } { a } 가 있다. 그림과 같이 함수 y = f ( x ) 의 그래프 위의 세 점 \mathrm{O} , \mathrm{A} , \mathrm{B} 를 지나는 직선이 있다. 점 \mathrm{A} 를 지나고 x 축에 평행한 직선이 함수 y = f ( x ) 의 그래프와 만나는 점 중 \mathrm{A} 가 아닌 점을 \mathrm{C} 라 하자. 삼각형 \mathrm{ABC} 가 정삼각형일 때, 삼각형 \mathrm{ABC} 의 넓이는? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure ① \dfrac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 } ② \dfrac { 17 \sqrt { 3 } } { 12} ③ \dfrac { 4 \sqrt { 3 } } { 3 } ④ \dfrac { 5\sqrt { 3 } } { 4 } ⑤ \dfrac { 7 \sqrt { 3 } } { 6 }