수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t 에서의 위치 x(t) 가 두 상수 a , b 에 대하여 x(t)=t(t-1) (at+b)\:(a \ne 0) 이다. 점 \mathrm{P} 의 시각 t 에서의 속도 v(t) 가 \displaystyle\int _{0}^{1}|v(t)|dt=2 를 만족시킬 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \displaystyle\int_{0}^{1}v(t)dt=0 ㄴ. |x\left(t_{1}\right)| > 1 인 t_{1} 이 열린구간 (0 ,\: 1) 에 존재한다. ㄷ. 0 \le t \le 1 인 모든 t 에 대하여 |x(t)| < 1 이면 x\left(t_{2}\right)=0 인 t_{2} 가 열린구간 (0 ,\: 1) 에 존재한다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 14

(2021년 시행) 2022학년도 수능 (공통) 14번 풀이

수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t 에서의 위치 x(t) 가 두 상수 a , b 에 대하여 x(t)=t(t-1) (at+b)\:(a \ne 0) 이다. 점 \mathrm{P} 의 시각 t 에서의 속도 v(t) 가 \displaystyle\int _{0}^{

(2021년 시행) 2022학년도 수능 (공통) · 공개 문제 DB

문제

수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t 에서의 위치 x(t) 가 두 상수 a , b 에 대하여 x(t)=t(t-1) (at+b)\:(a \ne 0) 이다. 점 \mathrm{P} 의 시각 t 에서의 속도 v(t) 가 \displaystyle\int _{0}^{1}|v(t)|dt=2 를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. \displaystyle\int_{0}^{1}v(t)dt=0 ㄴ. |x\left(t_{1}\right)| > 1 인 t_{1} 이 열린구간 (0 ,\: 1) 에 존재한다. ㄷ. 0 \le t \le 1 인 모든 t 에 대하여 |x(t)| < 1 이면 x\left(t_{2}\right)=0 인 t_{2} 가 열린구간 (0 ,\: 1) 에 존재한다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

③

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