Problem 29
(2021년 시행) 2022학년도 수능 (확률과 통계) 29번 풀이
두 연속확률변수 X 와 Y 가 갖는 값의 범위는 0 \le X \le 6 , 0 \le Y \le 6 이고, X 와 Y 의 확률밀도함수는 각각 f(x) , g(x) 이다. 확률변수 X 의 확률밀도함수 f(x) 의 그래프는 그림과 같다. contenthub figure 0 \le
문제
두 연속확률변수 X 와 Y 가 갖는 값의 범위는 0 \le X \le 6 , 0 \le Y \le 6 이고, X 와 Y 의 확률밀도함수는 각각 f(x) , g(x) 이다. 확률변수 X 의 확률밀도함수 f(x) 의 그래프는 그림과 같다. contenthub figure 0 \le x \le 6 인 모든 x 에 대하여 f(x)+g(x)=k ( k 는 상수) 를 만족시킬 때, \mathrm{P}(6k \le Y \le 15k)=\dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)
정답
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