Problem 29
2022년 고3 3월 모의고사 (미적분) 29번 풀이
실수 t 에 대하여 직선 y=tx-2 가 함수 f(x)=\lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{2x^{2n+1}-1}{x^{2n}+1} 의 그래프와 만나는 점의 개수를 g(t) 라 하자. 함수 g(t) 가 t=a 에서 불연속인 모든 a 의 값을 작은 수부터
문제
실수 t 에 대하여 직선 y=tx-2 가 함수 f(x)=\lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{2x^{2n+1}-1}{x^{2n}+1} 의 그래프와 만나는 점의 개수를 g(t) 라 하자. 함수 g(t) 가 t=a 에서 불연속인 모든 a 의 값을 작은 수부터 크기순으로 나열한 것을 a_{1} , a_{2} , \cdots , a_{m} ( m 은 자연수)라 할 때, m\times a_{m} 의 값을 구하시오.
정답
$28$
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