2022년 고3 3월 모의고사 (공통) 12번 풀이

a > 2 인 상수 a 에 대하여 함수 f ( x ) 를 f ( x ) = \begin{cases} x ^ { 2 } - 4x + 3 &( x \le 2 ) \\ - x ^ { 2 } + ax &( x > 2 )\end{cases} 라 하자. 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g ( x ) 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 h ( x ) 가 다음 조건을 만족시킬 때, h ( 1 ) + h ( 3 ) 의 값은? (가) x \ne 1 , x \ne a 일 때, h ( x ) = \dfrac { g ( x ) } { f ( x ) } 이다. (나) h ( 1 ) = h ( a ) ① - \dfrac { 15 } { 6 } ② - \dfrac { 7 } { 3 } ③ - \dfrac { 13 } { 6 } ④ -2 ⑤ - \dfrac { 11 } { 6 }