Problem 22
2022년 고3 3월 모의고사 (공통) 22번 풀이
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 이고 상수항이 0 인 삼차함수 g(x) 가 있다. 양의 상수 a 에 대하여 두 함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 x|g(x)|=\displaystyle\in
문제
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 이고 상수항이 0 인 삼차함수 g(x) 가 있다. 양의 상수 a 에 대하여 두 함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 x|g(x)|=\displaystyle\int _{2a}^{x}(a-t)f(t)dt 이다. (나) 방정식 g(f(x))=0 의 서로 다른 실근의 개수는 4 이다. \displaystyle\int _{-2a}^{2a}f(x)dx 의 값을 구하시오.
정답
$4$
비슷한 문제 만들기
콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.
무료로 시작하기