2022년 고3 3월 모의고사 (기하) 27번 풀이

초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y ^ { 2 } = 4px\: ( p > 0 ) 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P} 에서 준선에 내린 수선의 발 \mathrm{H} 에 대하여 선분 \mathrm{FH} 가 포물선과 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 하자. 점 \mathrm{Q} 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 p 의 값은? (가) 점 \mathrm{Q} 는 선분 \mathrm{FH} 를 1 : 2 로 내분한다. (나) 삼각형 \mathrm{PQF} 의 넓이는 \dfrac { 8 \sqrt { 3 } } { 3 } 이다. ① \sqrt { 2 } ② \sqrt { 3 } ③ 2 ④ \sqrt { 5 } ⑤ \sqrt { 6 }