2022년 고3 4월 모의고사 (미적분) 29번 풀이

그림과 같이 좌표평면 위의 제 2 사분면에 있는 점 \mathrm{A} 를 지나고 기울기가 각각 m_{1} , m_{2} \left(0 < m_{1} < m_{2} < 1\right) 인 두 직선을 l_{1} , l_{2} 라 하고, 직선 l_{1} 을 y 축에 대하여 대칭이동한 직선을 l_{3} 이라 하자. 직선 l_{3} 이 두 직선 l_{1} , l_{2} 와 만나는 점을 각각 \mathrm{B} , \mathrm{C} 라 하면 삼각형 \mathrm{ABC} 가 다음 조건을 만족시킨다. contenthub figure (가) \overline{\mathrm{AB}}=12 , \overline{\mathrm{AC}}=9 (나) 삼각형 \mathrm{ABC} 의 외접원의 반지름의 길이는 \dfrac{15}{2} 이다. 78\times m_{1}\times m_{2} 의 값을 구하시오.