2022년 고3 4월 모의고사 (공통) 14번 풀이

정수 k 와 함수 f ( x ) = \begin{cases} x + 1 &( x < 0 ) \\ x - 1&( 0 \le x < 1 ) \\ 0 &( 1 \le x \le 3 )\\-x+4 &( x > 3)\end{cases} 에 대하여 함수 g ( x ) 를 g ( x ) = | f ( x - k ) | 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? contenthub figure <보기> ㄱ. k = - 3 일 때, \lim \limits_{ x \to 0 - } g ( x ) = g ( 0 ) 이다. ㄴ. 함수 f ( x ) + g ( x ) 가 x = 0 에서 연속이 되도록 하는 정수 k 가 존재한다. ㄷ. 함수 f ( x ) g ( x ) 가 x = 0 에서 미분가능하도록 하는 모든 정수 k 의 값의 합은 -5 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ