Problem 21
2022년 고3 4월 모의고사 (공통) 21번 풀이
공차가 자연수 d 이고 모든 항이 정수인 등차수열 \left\{ a _{ n } \right\} 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 d 의 값의 합을 구하시오. ( 가) 모든 자연수 n 에 대하여 a _{ n } \ne 0 이다. ( 나) a _{ 2m } = - a _{
문제
공차가 자연수 d 이고 모든 항이 정수인 등차수열 \left\{ a _{ n } \right\} 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 d 의 값의 합을 구하시오. ( 가) 모든 자연수 n 에 대하여 a _{ n } \ne 0 이다. ( 나) a _{ 2m } = - a _{ m } 이고 \displaystyle \sum _{ k = m } ^ { 2m } \left | a _{ k } \right| = 128 인 자연수 m 이 존재한다.
정답
$170$
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