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Problem 25

2022년 고3 4월 모의고사 (기하) 25번 풀이

그림과 같이 두 점 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0)\:(c > 0) 을 초점으로 하는 타원과 꼭짓점이 원점 \mathrm{O} 이고 점 \mathrm{F} 를 초점으로 하는 포물선이 있다. 타원과 포물선이 만나는 점

2022년 고3 4월 모의고사 (기하) · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 두 점 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0)\:(c > 0) 을 초점으로 하는 타원과 꼭짓점이 원점 \mathrm{O} 이고 점 \mathrm{F} 를 초점으로 하는 포물선이 있다. 타원과 포물선이 만나는 점 중 제 1 사분면 위의 점을 \mathrm{P} 라 하고, 점 \mathrm{P} 에서 직선 x=-c 에 내린 수선의 발을 \mathrm{Q} 라 하자. \overline{\mathrm{FP}}=8 이고 삼각형 \mathrm{FPQ} 의 넓이가 24 일 때, 타원의 장축의 길이는? contenthub figure ① 18 ② 19 ③ 20 ④ 21 ⑤ 22

정답

①

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