Problem 26
2022년 고3 4월 모의고사 (기하) 26번 풀이
y 축 위의 점 \mathrm{A} 에서 타원 C :\dfrac{x^{2}}{8}+y^{2}=1 에 그은 두 접선을 l_{1} , l_{2} 라 하고, 두 직선 l_{1} , l_{2} 가 타원 C 와 만나는 점을 각각 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 라 하자. 두
문제
y 축 위의 점 \mathrm{A} 에서 타원 C :\dfrac{x^{2}}{8}+y^{2}=1 에 그은 두 접선을 l_{1} , l_{2} 라 하고, 두 직선 l_{1} , l_{2} 가 타원 C 와 만나는 점을 각각 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 라 하자. 두 직선 l_{1} , l_{2} 가 서로 수직일 때, 선분 \mathrm{PQ} 의 길이는? (단, 점 \mathrm{A} 의 y 좌표는 1 보다 크다.) ① 4 ② \dfrac{13}{3} ③ \dfrac{14}{3} ④ 5 ⑤ \dfrac{16}{3}
정답
⑤
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