Problem 27
2022년 고3 4월 모의고사 (기하) 27번 풀이
쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{2}-\dfrac{y^{2}}{2}=1 의 꼭짓점 중 x 좌표가 양수인 점을 \mathrm{A} 라 하자. 이 쌍곡선 위의 점 \mathrm{P} 에 대하여 \left|\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarro
문제
쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{2}-\dfrac{y^{2}}{2}=1 의 꼭짓점 중 x 좌표가 양수인 점을 \mathrm{A} 라 하자. 이 쌍곡선 위의 점 \mathrm{P} 에 대하여 \left|\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OP}}\right|=k 를 만족시키는 점 \mathrm{P} 의 개수가 3 일 때, 상수 k 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) ① 1 ② \sqrt{2} ③ 2 ④ 2\sqrt{2} ⑤ 4
정답
④
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