(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이

최고차항의 계수가 \dfrac{1}{2} 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 가 g(x)=\begin{cases}\ln |f(x)|&(f(x) \ne 0)\\1&(f(x)=0)\end{cases} 이고 다음 조건을 만족시킬 때, 함수 g(x) 의 극솟값은? (가) 함수 g(x) 는 x \ne 1 인 모든 실수 x 에서 연속이다. (나) 함수 g(x) 는 x=2 에서 극대이고, 함수 |g(x)| 는 x=2 에서 극소이다. (다) 방정식 g(x)=0 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다. ① \ln \dfrac{13}{27} ② \ln \dfrac{16}{27} ③ \ln \dfrac{19}{27} ④ \ln \dfrac{22}{27} ⑤ \ln \dfrac{25}{27}