실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 g(x)=\begin{cases}-\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. f(0)=0 ㄴ. 함수 f(x) 는 극댓값을 갖는다. ㄷ. 2 < f(1) < 4 일 때, 방정식 f(x)=x 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 14

(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 14번 풀이

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 g(x)=\begin{cases}-\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x < 0)\\\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x \ge 0)

(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 g(x)=\begin{cases}-\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x < 0)\\\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x \ge 0)\end{cases} 을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f(0)=0 ㄴ. 함수 f(x) 는 극댓값을 갖는다. ㄷ. 2 < f(1) < 4 일 때, 방정식 f(x)=x 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

④

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