Problem 22
(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이
두 양수 a , b\:(b > 3) 과 최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}(x+3)f(x)&(x < 0)\\(x+a)f(x-b)&(x \ge 0)\end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킬
문제
두 양수 a , b\:(b > 3) 과 최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}(x+3)f(x)&(x < 0)\\(x+a)f(x-b)&(x \ge 0)\end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킬 때, g(4) 의 값을 구하시오. \lim\limits _{x\to -3}\dfrac{\sqrt{|g(x)|+\{g(t)\}^{2}}-|g(t)|}{(x+3)^{2}} 의 값이 존재하지 않는 실수 t 의 값은 -3 과 6 뿐이다.
정답
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