(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 29번 풀이

초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y^{2}=8x 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P} 를 지나고 x 축과 평행한 직선이 포물선 y^{2}=8x 의 준선과 만나는 점을 \mathrm{F}^{\prime} 이라 하자. 점 \mathrm{F}^{\prime} 을 초점, 점 \mathrm{P} 를 꼭짓점으로 하는 포물선이 포물선 y^{2}=8x 와 만나는 점 중 \mathrm{P} 가 아닌 점을 \mathrm{Q} 라 하자. 사각형 \mathrm{PF}^{\prime}\mathrm{QF} 의 둘레의 길이가 12 일 때, 삼각형 \mathrm{PF}^{\prime}\mathrm{Q} 의 넓이는 \dfrac{q}{p}\sqrt{2} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, 점 \mathrm{P} 의 x 좌표는 2 보다 작고, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure