Problem 30
(2022년 시행) 2023학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이
주머니에 1 부터 12 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 12 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 3 개의 공을 동시에 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 작은 수부터 크기 순서대로 a , b , c 라 하자. b-a \ge 5 일 때, c-a \ge 10 일 확률은 \
문제
주머니에 1 부터 12 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 12 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 3 개의 공을 동시에 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 작은 수부터 크기 순서대로 a , b , c 라 하자. b-a \ge 5 일 때, c-a \ge 10 일 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)
정답
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