2022년 고3 7월 모의고사 (미적분) 28번 풀이

실수 전체의 집합에서 도함수가 연속인 함수 f ( x) 가 모든 실수 x 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( - x ) = f ( x ) (나) f ( x + 2 ) = f ( x) \displaystyle \int _ { - 1 } ^ { 5 } f ( x ) ( x + \cos 2 \pi x ) dx = \dfrac { 47 } { 2 } , \displaystyle \int _ { 0 } ^ { 1 } f ( x ) dx = 2 일 때, \displaystyle \int _ { 0 } ^ { 1 } f ^ { \prime } ( x ) \sin 2 \pi xdx 의 값은? ① \dfrac { \pi } { 6 } ② \dfrac { \pi } { 4 } ③ \dfrac { \pi } { 3 } ④ \dfrac { 5 } { 12 } \pi ⑤ \dfrac { \pi } { 2 }