Problem 22
2022년 고3 7월 모의고사 (공통) 22번 풀이
삼차함수 f(x) 에 대하여 곡선 y=f(x) 위의 점 (0 ,\: 0) 에서의 접선의 방정식을 y=g(x) 라 할 때, 함수 h(x) 를 h(x)=|f(x)|+g(x) 라 하자. 함수 h(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 곡선 y=h(x) 위의 점 (k ,\: 0)\:
문제
삼차함수 f(x) 에 대하여 곡선 y=f(x) 위의 점 (0 ,\: 0) 에서의 접선의 방정식을 y=g(x) 라 할 때, 함수 h(x) 를 h(x)=|f(x)|+g(x) 라 하자. 함수 h(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 곡선 y=h(x) 위의 점 (k ,\: 0)\:(k \ne 0) 에서의 접선의 방정식은 y=0 이다. (나) 방정식 h(x)=0 의 실근 중에서 가장 큰 값은 12 이다. h(3)=-\dfrac{9}{2} 일 때, k\times\{h(6) - h(11)\} 의 값을 구하시오. (단, k 는 상수이다.)
정답
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