2022년 고3 7월 모의고사 (기하) 27번 풀이

공간에서 수직으로 만나는 두 평면 \alpha , \beta 의 교선 위에 두 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} 가 있다. 평면 \alpha 위에 \overline{ \mathrm{AC} } = 2 \sqrt { 29 } , \overline { \mathrm{BC} } = 6 인 점 \mathrm{C} 와 평면 \beta 위에 \overline{ \mathrm{AD} } = \overline { \mathrm{BD} } = 6 인 점 \mathrm{D} 가 있다. \angle \mathrm{ABC} = \dfrac { \pi } { 2 } 일 때, 직선 \mathrm{CD} 와 평면 \alpha 가 이루는 예각의 크기를 \theta 라 하자. \cos\theta 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{3}}{2} ② \dfrac{\sqrt{7}}{3} ③ \dfrac{\sqrt{29}}{6} ④ \dfrac{\sqrt{30}}{6} ⑤ \dfrac{\sqrt{31}}{6}