2022년 고3 7월 모의고사 (기하) 28번 풀이

그림과 같이 \mathrm{F} ( 6,\:0 ) , \mathrm{F} ^ { \prime } ( - 6,\:0) 을 두 초점으로 하는 타원 \dfrac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \dfrac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 이 있다. 점 \mathrm{A} \left( \dfrac { 3 } { 2 } ,\:0 \right) 에 대하여 \angle \mathrm{FPA} = \angle \mathrm{F} ^ { \prime} \mathrm{PA} 를 만족시키는 타원의 제 1 사분면 위의 점을 \mathrm{P} 라 할 때, 점 \mathrm{F} 에서 직선 \mathrm{AP} 에 내린 수선의 발을 \mathrm{B} 라 하자. \overline { \mathrm{OB} } = \sqrt { 3 } 일 때, a \times b 의 값은? (단, a > 0 , b > 0 이고 \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure ① 16 ② 20 ③ 24 ④ 28 ⑤ 32