Problem 23
2022년 고3 7월 모의고사 23번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x) = {\begin{cases}-x^{2} + 2x + 2 & \left(x < 1\right)\\ f(x) & \left(x \ge1\right)\end{cases}} 이라 하자. 함수 g(x) 가
문제
최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x) = {\begin{cases}-x^{2} + 2x + 2 & \left(x < 1\right)\\ f(x) & \left(x \ge1\right)\end{cases}} 이라 하자. 함수 g(x) 가 x = 1 에서 연속이고 실수 전체의 집합에서 증가하도록 하는 모든 함수 f \left(x\right) 에 대하여 f \left(3\right) 의 최솟값을 구하시오.
정답
$7$
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