(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 30번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f ( x ) 와 구간 ( 0,\: \infty ) 에서 g ( x ) \ge 0 인 함수 g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) x \le - 3 인 모든 실수 x 에 대하여 f ( x ) \ge f ( - 3 ) 이다. (나) x > - 3 인 모든 실수 x 에 대하여 g ( x + 3 ) \{ f ( x ) - f ( 0 ) \} ^ { 2 } = f ^ { \prime } ( x ) 이다. \displaystyle \int _{ 4 } ^ { 5 } g ( x ) dx = \dfrac { q } { p } 일 때, p + q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)