Problem 15
(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 15번 풀이
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 자연수 k 에 대하여 a_{4k}=r^{k} 이다. (단, r 는 0 < |r| < 1 인 상수이다.) (나) a_{1} < 0 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{ca
문제
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 자연수 k 에 대하여 a_{4k}=r^{k} 이다. (단, r 는 0 < |r| < 1 인 상수이다.) (나) a_{1} < 0 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases}a_{n}+3&\left(|a_{n}| < 5\right)\\-\dfrac{1}{2}a_{n}&\left(|a_{n}|\ge 5\right)\end{cases} 이다. |a_{m}| \ge 5 를 만족시키는 100 이하의 자연수 m 의 개수를 p 라 할 때, p+a_{1} 의 값은? ① 8 ② 10 ③ 12 ④ 14 ⑤ 16
정답
③
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