(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 21번 풀이

그림과 같이 곡선 y=2^{x} 위에 두 점 \mathrm{P}\left(a ,\: 2^{a}\right) , \mathrm{Q}\left(b ,\: 2^{b}\right) 이 있다. 직선 \mathrm{PQ} 의 기울기를 m 이라 할 때, 점 \mathrm{P} 를 지나며 기울기가 -m 인 직선이 x 축, y 축과 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 점 \mathrm{Q} 를 지나며 기울기가 -m 인 직선이 x 축과 만나는 점을 \mathrm{C} 라 하자. \overline{\mathrm{AB}}=4\overline{\mathrm{PB}} , \overline{\mathrm{CQ}}=3\overline{\mathrm{AB}} 일 때, 90\times(a+b) 의 값을 구하시오. (단, 0 < a < b ) contenthub figure