Problem 22
(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이
최고차항의 계수가 1 이고 x=3 에서 극댓값 8 을 갖는 삼차함수 f(x) 가 있다. 실수 t 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}f(x)&(x \ge t)\\-f(x)+2f(t)&(x < t)\end{cases} 라 할 때, 방정식 g(x)=0 의
문제
최고차항의 계수가 1 이고 x=3 에서 극댓값 8 을 갖는 삼차함수 f(x) 가 있다. 실수 t 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}f(x)&(x \ge t)\\-f(x)+2f(t)&(x < t)\end{cases} 라 할 때, 방정식 g(x)=0 의 서로 다른 실근의 개수를 h(t) 라 하자. 함수 h(t) 가 t=a 에서 불연속인 a 의 값이 두 개일 때, f(8) 의 값을 구하시오
정답
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