Problem 9
(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 9번 풀이
닫힌구간 [ 0,\: 12 ] 에서 정의된 두 함수 f ( x ) = \cos \dfrac { \pi x } { 6 } , g ( x ) = - 3 \cos \dfrac { \pi x } { 6 } - 1 이 있다. 곡선 y = f ( x) 와 직선 y = k 가 만나는 두 점
문제
닫힌구간 [ 0,\: 12 ] 에서 정의된 두 함수 f ( x ) = \cos \dfrac { \pi x } { 6 } , g ( x ) = - 3 \cos \dfrac { \pi x } { 6 } - 1 이 있다. 곡선 y = f ( x) 와 직선 y = k 가 만나는 두 점의 x 좌표를 \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } 라 할 때, |\alpha _ { 1 } - \alpha _ { 2 } | = 8 이다. 곡선 y = g ( x) 와 직선 y = k 가 만나는 두 점의 x 좌표를 \beta _ { 1 } , \beta _ { 2 } 라 할 때, |\beta _ { 1 } - \beta _ { 2 } | 의 값은? (단, k 는 - 1 < k < 1 인 상수이다.) ① 3 ② \dfrac { 7 } { 2 } ③ 4 ④ \dfrac { 9 } { 2 } ⑤ 5
정답
③
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