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Problem 25

(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 25번 풀이

타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{5}=1 의 두 초점을 \mathrm{F} , \mathrm{F}^{\prime} 이라 하자. 점 \mathrm{F} 를 지나고 x 축에 수직인 직선 위의 점 \mathrm{A} 가 \overline{\math

(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) · 공개 문제 DB

문제

타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{5}=1 의 두 초점을 \mathrm{F} , \mathrm{F}^{\prime} 이라 하자. 점 \mathrm{F} 를 지나고 x 축에 수직인 직선 위의 점 \mathrm{A} 가 \overline{\mathrm{AF}^{\prime}}=5 , \overline{\mathrm{AF}}=3 을 만족시킨다. 선분 \mathrm{AF}^{\prime} 과 타원이 만나는 점을 \mathrm{P} 라 할 때, 삼각형 \mathrm{PF}^{\prime}\mathrm{F} 의 둘레의 길이는? (단, a 는 a > \sqrt{5} 인 상수이다.) contenthub figure ① 8 ② \dfrac{17}{2} ③ 9 ④ \dfrac{19}{2} ⑤ 10

정답

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