(2022년 시행) 2023학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 26번 풀이

좌표평면 위의 점 \mathrm{A}(3 ,\: 0) 에 대하여 \left(\overrightarrow{\mathrm{OP}}-\overrightarrow{\mathrm{OA}}\right)\cdot\left(\overrightarrow{\mathrm{OP}}-\overrightarrow{\mathrm{OA}}\right)=5 를 만족시키는 점 \mathrm{P} 가 나타내는 도형과 직선 y=\dfrac{1}{2}x+k 가 오직 한 점에서 만날 때, 양수 k 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) ① \dfrac{3}{5} ② \dfrac{4}{5} ③ 1 ④ \dfrac{6}{5} ⑤ \dfrac{7}{5}