2022년 고3 10월 모의고사 (미적분) 28번 풀이

닫힌구간 [ 0,\: 4 \pi ] 에서 연속이고 다음 조건을 만족시키는 모든 함수 f ( x ) 에 대하여 \displaystyle \int _{ 0 } ^ { 4 \pi } | f ( x ) | dx 의 최솟값은? (가) 0 \le x \le \pi 일 때, f ( x ) = 1 - \cos x 이다. (나) 1 \le n \le 3 인 각각의 자연수 n 에 대하여 f ( n \pi + t ) = f ( n \pi ) + f ( t ) \: ( 0 < t \le \pi ) 또는 f ( n \pi + t ) = f ( n \pi ) - f ( t ) \: ( 0 < t \le \pi ) 이다. (다) 0 < x < 4 \pi 에서 곡선 y = f ( x ) 의 변곡점의 개수는 6 이다. ① 4\pi ② 6\pi ③ 8\pi ④ 10\pi ⑤ 12\pi