2022년 고3 10월 모의고사 (공통) 14번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 와 실수 t 에 대하여 x 에 대한 방정식 \displaystyle \int _{ t } ^ { x } f ( s ) ds = 0 의 서로 다른 실근의 개수를 g ( t ) 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f ( x ) = x ^ { 2 } ( x - 1 ) 일 때, g ( 1 ) = 1 이다. ㄴ. 방정식 f ( x ) = 0 의 서로 다른 실근의 개수가 3 이면 g ( a ) = 3 인 실수 a 가 존재한다. ㄷ. \lim\limits_{t \to h} g ( t ) + g ( b ) = 6 을 만족시키는 실수 b 의 값이 0 과 3 뿐이면 f ( 4 ) = 12 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ