2022년 고3 10월 모의고사 (공통) 22번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f ( x) 와 실수 t 에 대하여 구간 ( -\infty \:t ] 에서 함수 f ( x) 의 최솟값을 m_ { 1 } 이라 하고, 구간 [ t,\: \infty) 에서 함수 f ( x) 의 최솟값을 m_ { 2 } 라 할 때, g ( t ) = m_ { 1 } - m_ { 2 } 라 하자. k > 0 인 상수 k 와 함수 g ( t) 가 다음 조건을 만족시킨다. g ( t ) = k 를 만족시키는 모든 실수 t 의 값의 집합은 \left\{ t \middle | 0 \le t \le 2 \right\} 이다. g ( 4 ) = 0 일 때, k + g ( - 1) 의 값을 구하시오.